Né le 15 février 1741 à La Neuville-au-Pont. Fils de Bernard Buache et de Marie Folin. Il est élevé par son oncle le géographe Philippe Buache qui l'associe rapidement à ses travaux et à la préparation des cours de géographie des enfants de France, futurs Louis XVI, Louis XVIII et Charles X. Il devient dépositaire du fonds de cartes géographiques de Philippe Buache à son décès, et entre ensuite rapidement au Dépôt des cartes et plans de la Marine.
Pour des raisons diplomatiques, Sartine le nomme officieusement premier ingénieur hydrographe le 1er octobre 1779, la nomination officielle n'étant effective que 10 ans plus tard, le 25 avril 1789.

À la mort de d'Anville, Buache est nommé adjoint géographe de l'Académie royale des sciences le 25 avril 1782, et devient également associé géographe de cette même académie lors de la réorganisation du 23 avril 1783.
Chargé par Claret de Fleurieu, alors ministre de la Marine, des travaux préparatoires pour le voyage de La Pérouse, il engage son cousin Beautemps-Baupré et lui fait dresser les cartes du navigateur (v. 1783).
Il est chargé par Louis XVI, en 1788, de dresser la carte des baillages du royaume de France.
Il enseigne en 1794 la géographie à l'École normale.
Dénoncé pendant la Terreur pour avoir enseigné au roi, il est écarté de son poste au Dépôt de la Marine, mais est réintégré après la chute de Robespierre, le 27 août 1795.
Il est nommé membre résident de la seconde classe de l'Institut national (sciences morales et politiques) par arrêté du Directoire exécutif du 29 brumaire an IV ( 20 novembre 1795), section de géographie.
Il est ensuite nommé au titre de géographe, membre du Bureau des longitudes à sa fondation en 1795.
Il devient membre de la première classe de l'Institut national des sciences et des arts le 8 pluviôse an XI ( 28 janvier 1803), section de géographie et de navigation.
En 1804, il est nommé ingénieur hydrographe en chef du Dépôt de la Marine.
En 1814, la Restauration le maintient dans ses fonctions en le nommant premier ingénieur hydrographe, et conservateur du Dépôt général de la Marine.
Meurt à Paris le 21 novembre 1825.

· Archives départementales de la Marne, État civil, La Neuville-au-Pont, BMS, registre 1641-1760, 2 E 466/1*, 15 février 1741.
· Archives numérisées de Paris, État civil, Fichiers alphabétiques de l’état civil reconstitué (XVIe siècle-1859), Décès, V3E/D 213, Buache (1825).

· Académie des sciences, Index biographique de l'Académie des sciences 1666-1978, Paris, Gauthier-Villars, 1979.
· Chapuis (Olivier), À la mer comme au ciel, Beautemps-Beaupré et la naissance de l'hydrographie moderne, 1700-1850, Paris, Presses universitaires Paris Sorbonne, 1999.
· Société de gens de Lettres, Biographie universelle, ancienne et moderne, Paris, J.-L. Michaud, 1835, t. LVIX.