Né à Paris le 14 juin 1632, il est le fils d'Ambroise Gallois, avocat au Parlement, et de Françoise de Launay.

Il est précepteur des enfants de Denis de Sallo (av. 1665), membre de l'Académie des sciences (1668), dont il est secrétaire par intérim (1668-1670), membre de l'Académie française (5/12/1672), abbé commendataire de Saint-Martin de Chore (v. 1672), secrétaire (et non membre) de la Petite Académie (1682-1683 ou 1694 ?) et commis à la garde de la Bibliothèque du roi (1683-1684). Il est aussi professeur de mathématiques (mars 1686…), puis de grec (juin 1686…), inspecteur (1688…) et aussi syndic (1689…) au Collège royal. Il est également censeur royal (1700-1707).

Meurt le 9 avril 1707 dans son logement au Collège royal et est enterré à Saint-Étienne-du-Mont.

Il est le fondateur du Journal des Sçavants (1665) qu'il dirige de 1665 ou 1669 à 1674.

· Balayé (Simone), La Bibliothèque nationale des origines à 1800, Genève, Droz, 1988, p. 117.
· Delatour (Jérôme), Sarmant (Thierry), « Les directeurs de la Bibliothèque royale maîtres de la Librairie, gardes de la Bibliothèque du roi et commis à la garde de la Bibliothèque du roi 1522-1719 », ressource électronique [en ligne sur le site de la Bnf].
· Vittu (Jean-Pierre), « Jean Gallois », Dictionnaire des journalistes (1660-1789), en ligne [http://dictionnaire-journalistes.gazettes18e.fr/journaliste/327-jean-gallois ; consulté le 13 juillet 2011].